贾付金,闫晓,高东杰,张小梅

• 1:安徽大学电气工程与自动化学院
• 2:菏泽学院数学与统计学院
• 3:合肥工业大学数学学院

摘要(Abstract)：

根据现存研究结果显示，对称闭包是不一定能将关系的传递性保持下来.在闭包的运算过程中，对称闭包不能放在传递闭包的后面，否则就很有可能会失去传递闭包的功能.通过深入地探讨与闭包的保持性能，得到了更加广泛的相关结果，并给出了充分的数学证明，得出的结论为：如果对称闭包可以放在传递闭包的后面，运算结果一定不失传递性能的前提是自反闭包需要放在对称闭包的前面.同时，将该研究问题应用到实际教学中，并取得了很好的教学效果.

关键词(KeyWords)： 离散数学;闭包;关系

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金青年项目(62303001);; 安徽大学启动项目(S020318002/007);; 菏泽学院博士基金项目(XY23BS14);; 教育部供需对接就业育人项目(2023123183403);教育部产学研协同育人项目(2410245042)

作者(Author): 贾付金,闫晓,高东杰,张小梅

DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.2025.02.004

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