具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统的稳定性研究On the Stability of Time-delayed Predator-prey System with Stage Structure and Harvesting
白玉真,胡宗良,王霆,张辉,马承龙
摘要(Abstract)：
利用微分方程定性理论,研究了具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统,分析了平衡点的存在性与局部稳定性,并且对系统在正平衡点保持稳定的时滞范围进行了估计.
关键词(KeyWords)： 捕食-食饵系统;阶段结构;收获率;时滞;稳定性
基金项目(Foundation): 山东省自然科学基金资助项目(ZR2011AQ006);; 山东省高等学校科技计划资助项目(J10LA13);; 曲阜师范大学本科生科研训练计划资助项目(2010A018)
作者(Author): 白玉真,胡宗良,王霆,张辉,马承龙
DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.2011.05.002
参考文献(References)：
- [1]Xiao Y N,Chen L S.Global stability of a predator-prey system with stage structure for the predator[J].Acta Mathmatic Sinica:Eng-lish Series,2003,19(2):1-11.
- [2]Georgescu P,Morosanu G.Global stablity for a stage structure for predator-pray model[J].Mathmatic Science Research Journal,2006,10(8):214-228.
- [3]张筑生.微分动力系统原理[M].北京:科学出版社,1980.
- [4]陆启韶,彭林平,杨卓琴.常微分方程与动力系统[M].北京:北京航空航天大学出版社,2010.
- [5]马知恩,周义仓.常微分方程定性与稳定性方法[M].北京:科学出版社,2010.
- [6]王高雄.常微分方程[M].北京:高等教育出版社,2006.
- [7]张晓朋,白玉真.具有收获率的Michaelis-Menten功能反应捕食模型的稳定性和Hopf分支[J].曲阜师范大学学报:自然科学版,2011,37(3):21-25.
- [8]Jiang Z,Cheng G.Bifurcation analysis for a delayed predator-prey system with stage structure[J].Fixed Point Theory and Applica-tions,2010,2010:Article ID 527864.
- [9]Ge Zhihao,Yan Jingjing.Holf bifurcation of a predator-prey system with stage sturcture and harvesting[J],Nonlinear Analysis,2011,74:652-660.
- [10]堵秀凤.具有收获率的Holling-Ⅲ类功能反应模型的定性分析[J].哈尔滨理工大学学报,2009,29(5):14-16.
- [11]尤秉礼.常微分方程补充教程[M].北京:高等教育出版社,1981.
- [12]许淞庆.常微分方程稳定性理论[M].上海:上海科学技术出版社,1962.