一类具有Hilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法The Direct Method of Solution for a Class of Singular Integral Equation with Hilbert Kernel
李凯雅,魏鑫
摘要(Abstract)：
遵循Cauchy核奇异积分方程直接解法的路线,研究带Hilbert核的奇异积分方程的直接解法.在不限于正则型,而允许在积分曲线上出现非正则型的单零点情况下,应用周期形式的推广的留数定理和推广的Plemelj公式得到奇异积分方程的解及可解条件.
关键词(KeyWords)： Hilbert核;非正则型;奇异积分方程;直接解法
基金项目(Foundation): 西安石油大学助推计划(0108/134010029)
作者(Author): 李凯雅,魏鑫
DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.2020.05.004
参考文献(References)：
- [1]路见可.解析函数边值问题教程[M].武汉:武汉大学出版社,2009.
- [2]路见可.奇异积分方程的直接解法(Ⅰ)[J].武汉大学学报:自然科学版,1975(01):12-27.
- [3]路见可.奇异积分方程的直接解法(Ⅱ)[J].武汉大学学报:自然科学版,1975(04):44-57.
- [4]路见可,蔡海涛.平面弹性周期问题概论[M].第2版.武汉:武汉大学出版社,2011.
- [5]Du Jinyuan.On the collocation methods for singular integral equations with Hilbert kernel[J].Mathematics of Computation,2009,78(266):891-928.