薛亮,李伟伟

• 1:安徽工业职业技术学院基础部
• 2:山东省聊城市第三中学

摘要(Abstract)：

讨论了在Hilbert空间中无限时区线性时变系统状态方程组中最优控制问题的背景下，Riccati微分方程组解的一致收敛性.给出了Riccati微分方程解一致收敛的一些充分条件.Riccati微分方程解的一致收敛性，对于随机演化系统自适应控制问题的应用具有重要意义.

关键词(KeyWords)： Hilbert空间;Riccati微分方程;最优控制问题;一致收敛性

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 2021年安徽省职业教育提质培优行动计划项目(2021zyjytzpy005)

作者(Author): 薛亮,李伟伟

DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.2023.02.025

参考文献(References)：

• [1]侯琳.几类分数阶微分系统的能控性研究[D].南宁：广西民族大学，2022.
• [2]李文娟，张亮.一类非线性趋化方程的能控性及时间最优控制[J].应用数学，2022,35(01):30-42.
• [3]冯再勇，叶玲华，向峥嵘，等.含脉冲分数阶广义线性系统的能控能观性[J].南昌大学学报(理科版),2021,45(05):416-424.
• [4]Shukla Anurag,Vijayakumar V.,Nisar Kottakkaran Sooppy,Singh Arun Kumar,Udhayakumar R,Botmart Thongchai,Albalawi Wedad,Mahmoud Mona.An analysis on approximate controllability of semilinear control systems with impulsive effects[J].Alexandria Engineering Journal,2022,61(12):12293-12299.
• [5]付晓玉.分布参数系统能控能观性问题的统一处理及应用[J].中国科学：数学，2013,43(12):1165-1176.
• [6]Carj O.,Lazu A.I..Feedback null controllability for a class of semilinear control systems[J].Carpathian Journal of Mathematics,2022,38(3):563-571.
• [7]Alfredo Iusem,Felipe Lara.Existence Results for Noncoercive Mixed Variational Inequalities in Finite Dimensional Spaces[J].Journal of Optimization Theory and Applications,2019,183(1):122-138.
• [8]张娓娓，陈乐瑞，赵志远.基于LQR的直线一阶单倒立摆最优控制器的设计[J].自动化应用，2014(09):32-34.
• [9]虞俊豪.一阶并联旋转双倒立摆系统的EFC/LQR双模态控制[D].大连：大连理工大学，2022.
• [10]陈丽沙.变指标Riccati方程初值问题解的适定性研究[D].海口：海南师范大学，2022.
• [11]张大永.一类均衡Riccati方程解的存在唯一性及其应用[D].贵阳：贵州大学，2021.
• [12]Benner Peter,Heiland Jan,Werner Steffen W.R.A low-rank solution method for Riccati equations with indefinite quadratic terms[J].Numerical Algorithms,2022,92(2):1083-1103.
• [13]Siminovitch David J.Stereographic projection to and from the Bloch sphere:Visualizing solutions of the Bloch equations and the Bloch-Riccati equation[J].American Journal of Physics,2022,90(10):755-762.