姜培华,吴玲,纪习习

• 1:安徽工程大学数理学院

摘要(Abstract)：

讨论了两类积分的求解问题.对于积分I1=∫+∞-∞e-ax2dx,其中a>0为常数,给出了以下几种求解方法:利用它与重积分的关系给出两种解法;利用此类积分的特点巧妙借助伽玛函数给出一种求解方法;根据被积函数的特点和积分区域的特殊性来构造恰当的概率分布求解.对于积分I2=∫c2c1e-a(x-b)2dx,其中a>0,b,c1,c2为任意实数,通过构造正态密度和查概率分布表求解.

关键词(KeyWords)： 积分;求解;重积分法;伽玛函数法;概率方法;概率分布

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 安徽工程大学教学研究项目(2014jyxm32);; 地方高校国家级大学生创新创业训练计划项目(201210363122)

作者(Author): 姜培华,吴玲,纪习习

DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.2014.05.005

参考文献(References)：

• [1]同济大学应用数学系.高等数学(上)[M].第5版.北京:高等教育出版社,2002.
• [2]茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社,2004.
• [3]Peter-Bickel J.数理统计—基本概念及专题[M].李泽慧,李效虎,荆炳义,译.兰州:兰州大学出版社,2005.
• [4]项立群,汪晓云,梅春晖,等.概率论与数理统计[M].北京:北京大学出版社,2011.