张树青 ,贾冠军

摘要(Abstract)：

本文在四元数体上任意右向量空间V中,定义了向量的内积,并称这样的V为广义酉空间;在V中建立了与通常的欧氏空间(或酉空间)的理论完全平行的理论;初步讨论了这些理论的应用。

关键词(KeyWords)： 内积;广义酉空间;线性函数;共轭变换

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 张树青 ,贾冠军

DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.1993.04.006

参考文献(References)：

• [1] 谢邦杰,抽象代数学,上海科学技术出版社,1982。
• [2] 谢邦杰,环与体上的矩阵与两类Jordan形式,吉林大学自然科学学报,(1) ,21-46(1978) 。
• [3] 谢邦杰,Hadamard定理在四元数体上的推广,中国科学(数学专辑),(1) ,88-93(1979) 。
• [4] 谢邦杰,任意体上可中心化矩阵的行列式,吉林大学自然科学学报,(3) ,1-33(1980) 。
• [5] 谢邦杰,四元数自共轭矩阵与行列式,吉林大学自然科学学报,(2) 19-35(1980)
• [6] 谢邦杰,体上矩阵的特征根与标准形式的应用,数学学报,(4) ,522-523(1980)
• [7] 谢梆杰,体上矩阵的法式与弱法式存在定理,数学学报,(3) ,398-410(1980) 。
• [8] 谢邦杰,四元数自共轭矩阵的行列式的展开定理及其应用,数学学报,(5) 659-674(1980)
• [9] 谢邦杰,关于四元数自共轭矩阵的几个定理,吉林大学自然科学学报,(1) ,1-7(1982) 。
• [10] 庄瓦金,四元数矩阵的分解与Lavole不等式的推广,数学研究与评沦,(4) ,23-46(1986)
• [11] 曹重光,四元数自共轭矩阵的几个定理,数学研究与评论,(3) 346-348(1988)
• [12] 屠伯埙,Schur定理在四元数体上的推广,数学年刊9A,(2) ,130-138(1988) 。
• [13] 屠伯埙,四元数矩阵的UL分解,复旦学报(自然科学版),(2) (1989) 。