任敏,张光辉

• 1:宿州学院数学与统计学院

摘要(Abstract)：

首先研究了独立同分布随机环境中受传染性病毒影响的两性分枝过程每个配对单元的条件均值增长率的极限性质，给出过程条件均值的上界{S_n,n≥0}、下界{I_n,n≥0}．然后讨论了过程由{I_n,n≥0}规范化过程{■,n≥0}几乎处处收敛的充分条件、L~1收敛的充要条件、L~2收敛的必要条件和过程由{S_n,n≥0}规范化过程{■,n≥0}L~1收敛和L~2收敛的充分条件．最后给出各代雌性个体数适当规范化后随机序列的极限性质．

关键词(KeyWords)： 传染性病毒;两性分枝过程;条件均值增长率;几乎处处收敛;L~1收敛

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金面上项目(11971034);; 安徽省高校自然科学基金项目(KJ2021A1101,KJ2020A0731);; 安徽省高校人文社科研究项目(SK2020A0527);; 安徽省教学示范课项目(2020SJJXSFK2578,2020SJJXSFK2579)

作者(Author): 任敏,张光辉

DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.2022.05.013

参考文献(References)：

• [1]DALEY D J.Extinction conditions for certain bisexual Galton-Watson processes [J].Z Wahr,1968,9:315-322.
• [2]SMITH W L,WILKINSON W E.On branching processes in random environments [J].Ann Math Statist,1969,40(3):8814-8827.
• [3]GONZALEZ M,MOLINA M,MOTA M.On the convergence of a superadditive bisexual Galton-Watson branching processes [J].Ann.Appl.Probab.,1997,34(4):575-582.
• [4]GONZALEZ M,MOLINA M,MOTA M.Nonparametric estimation of the offspring distribution and the mean vector for a bisexual Galton-Watson process [J].Comm.Statist .Theory Methods,2001,30(4):497-561.
• [5]GONZALEZ M,MOLINA M,MOTA M.Bisexual Galton-Watson branching process with immigration of females and males:Asymptotic behaviour [J].Markov Process Relate Fields,2002,8:651-663.
• [6]MOLINA M,MOTA M,RAMOS A.Bisexual Galton-Watson processes in varying environments [J].Stoch Anal Appl,2003,21:1353-1367.
• [7]MOLINA M,MOTA M.Limiting behavior for superadditive bisexual Galton-Watson processes in varying environments [J].Sociedad de Estadlstica e Investigacion Operativa,2004,13(2):481-499.
• [8]MA S X.Bisexual Galton-Watson branching processes in random environments [J].Acta.Math.Appl.Sin.Engl.Ser.,2006,22:419-428.
• [9]任敏，王晶晶.随机环境中具有迁移的两性分枝过程的极限性质[J].吉林化工学院学报，2020,37(11):85-90.
• [10]李应求，胡杨利，张影.随机环境的两性分枝过程的极限性质[J].中国科学，2015,45(5):611-622.
• [11]李应求，肖胜，彭朝晖.随机环境中两性分枝过程的矩收敛准则[J].应用数学学报，2020,43(4):639-653.
• [12]宋明珠，吴永峰，胡守鹏.随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质[J].浙江大学学报，2015,42(3):282-285.
• [13]任敏，王晶晶，王艳萍.随机环境中受病毒传染性影响的两性分枝过程的概率母函数和灭绝条件[J].武汉大学学报(理学版),2021,67(3):263-269.