多项式剩余类环中幂零元计数问题研究On the Enumeration of Nilpotent Elements in Polynomial Residual Rings
田东代
摘要(Abstract)：
结合多项式剩余类环中元素整除性质,利用中国剩余定理构造了多项式剩余类环与局部环直和之间的同构映射,得到了相应的直和分解,在此基础上将一般剩余类环中幂零元计数问题进行了优化.通过引入广义Euler函数、多项式系数公因子等概念,提出了系数公因子为1的剩余类代表元计数方法,最后,给出了素数幂阶剩余类环中幂零元的计数表达式.
关键词(KeyWords)： 幂零元;反演公式;直和分解;局部环
基金项目(Foundation):
作者(Author): 田东代
DOI: 10.16393/j.cnki.37-1436/z.2021.02.004
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